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第149章 挡住无数天才的围墙

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就解决了NS方程难题。

对这一问题的其中一个研究策略,就是首先放宽它们的解的一些要求。

也就是他之前证明的纳维-斯托克斯问题弱解的存在,此解在流场中平均值上满足纳维-斯托克斯问题,但无法在整个定义域的每一点上满足。

现在,他想要解决的是纳维-斯托克斯的强解问题,即其解需要在流场中定义域上的每一点上都要满足。

用另一种说法,对一给定的起始点流动条件,可以准确预测随时间变化后面发展的任意时刻的流动状况。

或者对湍流流动中的任何一点任意时刻的流动,可以精确追溯到它的起始点的流动的起始条件。

跟弱解的放宽条件不同,强解的收缩条件同样也是证明的方式之一。

当人们无法直接证明N-S方程的解存在且光滑,那么强解不失为一个好办法。

通俗来说就是虽然我不能证明一个未知数大于5,但如果我证明了它大于6,那么前者就将必定成立。

详细描述出来便是对于一类抽象的bilinearoperatorB这类算子和 Euler bilinear operator具有类似的非线性结构。

比如:满足cancelation property。

但是,它不一定等于B。

如果这个更强的结果成立,那么NS问题相当于解决了,或者先证明一类和B相似的正则算子B有解,然后取极限。

这个思路有点像为了证明椭圆形方程,证明对于任意的自伴正定算子 A,抽象Au=f方程总是有解的。

但是洛珞已经证明了,这个思路是走不通的。

他构造一种对称平均版本(average symmertry)的 B,写作{B},抽象方程对于一个初值 u0会在有限时间内爆炸。

也就是说全局解并不存在。

虽然这个结果让他也感到匪夷所思,这感觉就像.

洛珞把已经凉了的茶水突然拿过来放到了桌子上:

“我在这里好端端的放了一杯水,从物理意义上讲,在没有任何外力的介入下,他应该永远保持平静的待在这里。”

作为一个平静的流体,这是最显而易见的结果。

但是现在他的方程告诉他:

“我的这杯水,虽然一开始在保持静止,但在某个时刻.”

“突然爆炸了”


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