没有去纠结温度、营养浓度、菌群密度这些零散的参数。
他先是对整个细菌生长-蛋白自组装系统做了一个全局结构拆解。
过滤掉随时间随机波动的干扰变量,只提取不随生长时序、环境微扰动改变的拓扑结构不变量。
把细菌代谢扩散、高分子链缠绕的底层结构特征单独剥离出来,剔除混沌噪声的影响,让原本杂乱耦合的复杂系统先凝出固定的底层骨架。
第二步就是高维耦合方程组保结构降维。
原本整个系统是几十维的高维偏微分耦合关系,维度太高导致计算极易崩溃,无法收敛。
叶清河采用流形降维思路,在保留拓扑结构不变、不破坏物理约束的前提下,把超高维的时空生长方程组投影到低维光滑流形空间里。
既没有删减核心物理规律,又把复杂的纠缠方程拆解成几组相互独立、可分布求解的简易子系统,彻底解决了传统算法发散、算不出稳定解的致命问题。
第三步是重构约束关系,建立面料性能与生长参数的双向映射。
实验组面临的最大死结是,只能先培养细菌,再测面料性能,没法按想要的面料韧性、透气度、纤维取向度反向推培养参数。
叶清河以前面提炼的拓扑不变量为基准,重新搭建映射逻辑。
把面料的宏观成衣指标拆解为纤维微观排列、孔隙分布、分子缠绕度三类底层约束,再将这些约束反向绑定到菌群生长速率、营养时空梯度、微流控腔体结构上。
从而打通了给定面料标准到反推细菌培养条件的闭环路径。
第四步,非凸多目标优化凸松弛变换。
这些面料设计是多目标矛盾问题,要韧性就要牺牲透气,要细腻就要控制纤维直径,多个目标互相牵制,属于典型高维非凸优化,极易陷入局部最优,永远找不到量产通用的最佳参数。
叶清河思考了一会,查找了一些资料之后,引入了新型的凸松弛逻辑,对原本凹凸杂乱、存在无数局部极值的优化空间进行平滑等效变换,在严格守住所有物理和拓扑约束的前提下,将非凸问题转化为可全局遍历求解的凸规划问题。
一次性筛掉所有无效、不稳定的局部解,直接算出唯一一组全局最优的工艺参数组合。
到这里,叶清河基本上就将这个问题解决得差不多了。
现在需要做的就是把这些解出的最优参数放回原始菌群生长与蛋白自组装耦合系统中,做逆向推演校验。
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